◆確率の実験②◆

～ビュフォンの針の実験～
実験内容：楊枝を100本投げて、机の上の模造紙に書かれた平行線に何本位楊枝がのるかを調べる。
＊平行線の間隔は楊枝の長さの２倍である。
これを10回繰り返し、記録する。
＊みんなの予想15本、40本、50本、55本、60本、バラバラ‥‥
教員の予想32本(相対度数0.32)

実験開始:回を重ねる毎に手際が良くなる。

線上にない楊枝を取り除いてから数えはじめるようになる。
「34、31、33、32‥‥？」
不思議と一定の値に。教員の予想ほぼピッタリ！
ここで、割合は計算で出せることを紹介。
　　ℓ：楊枝の長さ，ｄ：平行線の幅
とすると
　　確率（相対度数）⇒　2ℓ÷(πｄ)
今回は平行線の幅を楊枝の長さの2倍としたので　ℓ＝２ｄ
よって確率の理論値は　1÷π＝0.318…　
生徒は感心と不思議顔。

実験が終わった後は、楊枝でタワーを作って披露。

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